미분계수란 어느 한 값에서 미분값을 의미한다. 즉, 임의의 값 x {\displaystyle x} 에 대한 미분은
이다. 이 값은, 기하학적으로 x {\displaystyle x} 에서의 접선의 기울기와 같다.
다음과 같이 표현하기도 한다. f ′ ( a ) {\displaystyle f'(a)} 는 '에프 프라임 에이'와 같이 읽는다.
f ′ ( a ) {\displaystyle f'(a)} = lim Δ x → 0 Δ y Δ x = lim Δ x → 0 f ( a + Δ x ) − f ( a ) Δ x = lim x → a f ( x ) − f ( a ) x − a {\displaystyle {\underset {\mathrm {\Delta } {x}\mathrm {\rightarrow } {0}}{\mathrm {=} \lim }}{\frac {\mathrm {\Delta } {y}}{\mathrm {\Delta } {x}}}\mathrm {=} {\underset {\mathrm {\Delta } {x}\mathrm {\rightarrow } {0}}{\lim }}{\frac {{f}{\mathrm {(} }{a}\mathrm {+} \mathrm {\Delta } {x}{\mathrm {)} }\mathrm {-} {f}{\mathrm {(} }{a}{\mathrm {)} }}{\mathrm {\Delta } {x}}}\mathrm {=} {\underset {{x}\mathrm {\rightarrow } {a}}{\lim }}{\frac {{f}{\mathrm {(} }{x}{\mathrm {)} }\mathrm {-} {f}{\mathrm {(} }{a}{\mathrm {)} }}{{x}\mathrm {-} {a}}}}
