파동/정상파
울림
[+/-]
악기가 소리를 내는 이유는 악기 속을 떠도는 파동이 특정한 주파수를 가지기 때문이다. 관악기는 공기 자체가 특정한 주파수를 만들어 내고, 현악기나 타현악기, 타건악기는 악기를 구성하는 현의 떨림에 따라서 특정한 주파수가 공기를 진동시키기 때문이다.
이처럼 악기는 특정한 주파수로 진동하여 소리를 내게 된다. 정확히는 특정한 음은 특정한 주파수를 가지고 있다. 예를 들어, 4옥타브 라(A4)는 440Hz(혹은 444Hz)를 가지고 있다. 즉, 파동의 진동수가 440Hz(혹은 444Hz)이면 그것은 4옥타브 라이다.
그럼 악기는 어떻게 특정한 주파수를 내게 될까? 기타의 경우 기타 지판의 플랫을 눌러 음을 바꾸게 된다. 위의 사진에서 연주자가 왼손을 기타 지판을 누르고 있는데, 이것이 특정한 음이 나오는 환경을 만들어주는 것이다. 왼손을 울림통에 가깝게 둘수록 더 높은 음을 내게 된다.
아예 기타 플랫을 누르지 않은 상황을 가정해보자. 그러면 기타의 현은 기타의 너트(지판에서 기타의 머리 쪽에 존재하는 약간 튀어나온 부분)에서 기타의 브릿지(울림통 쪽에 있는 현이 끝나는 부분)까지 아무런 장애물 없이 열려있는 것을 알 수 있다. 이 때 현을 뜯으면 가장 낮은 음이 들리게 된다.
현을 뜯는 상황 자체는 특정한 주파수를 만들어내지 않는다. 오히려 잡다한 주파수들을 만들어낸다.(파동/사인파의 합성과 푸리에 해석 참고) 하지만 현 위에 파동이 움직이면서 특정한 주파수는 그대로 남고, 다른 주파수는 죽게 된다.
이를 정상파(standing wave)라고 한다. Stationary wave를 번역한 말로서, 멀쩡한 상태를 말하는 정상(正常)이 아니라 정적인 상태를 말하는 정상(定常)을 의미한다. 정상파는 "닫혀있는" 두 부분에서 파동이 반사가 되는 현상에 의해 만들어진다. 파동이 반사가 되면 중첩의 원리에 따라 서로 간섭이 된다. 많은 경우 서로 간섭이 되면서 사그라들지만, 파동의 주파수가 양 끝의 길이하고 잘 맞는 경우 간섭 되면서 잘 진동하게 된다. 이게 눈으로 볼 때는 마치 파동이 멈춰있는 것 같아 보이기 때문에 이를 standing wave 혹은 정상파(stationary save)라고 한다.
정상파는 다음과 같은 조건을 따른다. 때로 이를 정상파 조건이라고 지칭하는 경우가 있다.
여기서 n은 0을 포함하지 않는 자연수로, 간단하게 모드라고 부른다. 여기서 알 수 있듯이, 정상파를 이루는 가장 긴 파장은 양 끝의 길이의 2배이고, 하나의 파장만 살아남는 것이 아니다! 위에서 A4의 주파수는 440Hz(혹은 444Hz)라고 했는데, 이건 거짓말인가?
정답은 사실이 맞다는 것이다. 사실 우리는 지금까지 한 가지 모노크롬파(사인파)를 다뤘지만, 파동은 사실 좀 더 복잡한 경우가 많다. 그 경우에도 총 파동의 주파수는 여전히 어느 정도의 주기를 가지고 있는 지에만 의존한다.
기타의 기교 중에서 Harmonics라고 하는 기교도 존재한다. 오른쪽 그림과 같이 플랫을 누르지 않은 채, 특정한 위치에서 손가락을 살짝 올린 후 기타를 스트로크 하는 동시에 손가락을 떼면 예상치 못하게 더 높은 소리가 나온다.
이는 위의 그림 중 정상파의 모드를 이루는 그림에서 오른쪽 그림으로 설명할 수 있다. 현 위에 손가락을 다음 정상파 모드를 가지는 위치에다가 두고 Harmonics를 치면 원래 현의 소리보다 n-1 옥타브 더 높은 소리를 내게 된다. 감사하게 사진을 올려주신 Elenaf씨가 작성한 it:Chitarra/Armonici에서 이 기교에 대한 내용이 설명되어 있다.