기초물리학/벡터

스칼라와 벡터

물리량은 기초적인 수준에서 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는 양을 가지고 있는 스칼라이고, 하나는 양과 방향을 가지고 있는 벡터이다.

스칼라

스칼라(scalar)는 양만을 가지고 있는 물리량을 말한다. 온도계에서 측정된 온도나, 시계에서 측정되는 시각, 물건의 길이나 그것이 가지고 있는 질량 등이 스칼라 물리량, 스칼라량이다. 물리량을 말할 때 그것의 크기 정보만을 가지고 있으면 스칼라이다.

벡터

반면에 벡터(vector)는 방향도 같이 가지고 있는 물리량을 말한다. 속도를 예시로 들어보자. 자동차가 움직일 때 그것이 움직이는 정도가 있을 것이다. 하지만 그것만으로는 자동차가 어디로 움직이는지 알 수가 없다. 따라서 자동차가 어디로 움직이는지에 대한 정보도 있는 편이 좋을 것이다. 이렇게 방향 정보도 같이 적으면 크기 정보만 있는 스칼라가 아닌, 벡터라고 부르게 된다. 벡터를 가지는 물리량은 줄여서 벡터량이라고 부른다.

속도는 방향 정보도 포함하고 있는 벡터이다. 속도에서 방향 정보가 없는 것을 속력이라고 부른다. 따라서 "자동차가 40km/h로 달리고 있다."에서 40km/h는 속도를 말하는 것이 아닌, 속력을 말하고 있는 것이다. 속도로 표현하려면 "자동차가 40km/h로 북서쪽으로 이동중"에서 북서쪽과 같이 방향을 같이 표현해줘야 한다.

스칼라와 벡터

일상생활 속에서는 스칼라와 벡터를 잘 구분하지 않는다. 방향까지 붙여 말하지 않아도 쉽게 전달되는 경우가 많기 때문이다. 하지만, 물리적인 문제를 만났을 때 스칼라와 벡터의 구분은 필요하다. 벡터량이 있으면 그에 대응하는 스칼라량이 반드시 있는 것은 아니지만, 그런 관계에 놓인 눈에 띄는 값들은 몇 가지가 있다.

• 거리와 변위
• 속력과 속도
• 질량과 무게

특히나 질량과 무게는 단순히 방향 정보를 더한 것이 아니다. 질량의 경우에는 크기 정보만 있는 스칼라지만, 무게는 그 질량이 중력에 이끌린 정도를 나타내기 때문에 중력의 방향이라는 방향 정보와 함께 얼마나 이끌려 있느냐를 나타내는 크기 정보도 가지고 있다.

반면에 거리와 변위, 속력과 속도는 방향 정보의 유무에만 차이가 있는 물리량이다. 두 지점이 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 스칼라량이지만, 변위는 한 지점에서 다른 지점까지 어느 방향으로 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 벡터량이다. 따라서 거리와 변위는 방향이 있느냐의 차이가 있을 뿐, 크기 정보는 같다.

벡터를 표현할 때는 보통 화살표를 사용하여 표현한다. 화살표의 머리는 벡터가 가리키는 방향을, 화살표의 길이는 벡터의 크기를 표현한다.

벡터의 연산

스칼라인 거리와 거리를 더할 수 있듯이, 벡터도 같은 벡터량끼리 덧셈이 가능하다.