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2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역
|
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2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역은 2020년 5월 29일에 시행된 2022학년도 대학수학능력시험 예비평가에서 2교시에 진행된 시험 영역이다.
2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 개요
개요 |
시행일 |
시각 |
교시 |
시간 |
문항수 |
만점
|
2020년 5월 29일 |
10:30 ~ 12:10 |
2 |
100분 |
30 |
100
|
출제 기관
|
한국교육과정평가원
|
교육 과정
|
대한민국 2015 개정 교육과정
|
응시 과목
|
수학Ⅰ, 수학Ⅱ
|
확률과 통계
|
미적분
|
기하
|
성적 산출
|
예시문항 공개 방식으로 진행되어 성적 산출 없음
|
2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 정답
공통 과목 |
선택 과목
|
확률과 통계 |
미적분 |
기하
|
문항 |
홀수형 |
배점 |
문항 |
홀수형 |
배점 |
문항 |
홀수형 |
배점 |
문항 |
홀수형 |
배점 |
문항 |
홀수형 |
배점
|
1
|
⑤ |
2
|
12
|
② |
4
|
23
|
① |
2
|
23
|
④ |
2
|
23
|
① |
2
|
2
|
② |
2
|
13
|
⑤ |
4
|
24
|
⑤ |
3
|
24
|
③ |
3
|
24
|
④ |
3
|
3
|
③ |
3
|
14
|
④ |
4
|
25
|
② |
3
|
25
|
② |
3
|
25
|
② |
3
|
4
|
④ |
3
|
15
|
③ |
4
|
26
|
④ |
3
|
26
|
⑤ |
3
|
26
|
⑤ |
3
|
5
|
④ |
3
|
16
|
21 |
3
|
27
|
⑤ |
3
|
27
|
① |
3
|
27
|
④ |
3
|
6
|
① |
3
|
17
|
10 |
3
|
28
|
③ |
4
|
28
|
③ |
4
|
28
|
⑤ |
4
|
7
|
④ |
3
|
18
|
56 |
3
|
29
|
332 |
4
|
29
|
12 |
4
|
29
|
6 |
4
|
8
|
③ |
3
|
19
|
7 |
3
|
30
|
71 |
4
|
30
|
5 |
4
|
30
|
9 |
4
|
9
|
② |
4
|
20
|
25 |
4
|
10
|
① |
4
|
21
|
26 |
4
|
11
|
② |
4
|
22
|
14 |
4
|
문항별 분석[+/-]
|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
⑤ |
2점 |
|
|
|
|
|
|
|
|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
② |
2점 |
|
|
|
|
|
|
|
![{\displaystyle \left[\,ax\,\right]_{-1}^{1}=2a=4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47937484cc2de703a059d8289e33863a1993bd1c)

|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
③ |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
함수
의 그래프를
축의 방향으로
만큼 평행이동한 그래프의 함수는
이므로, 이 함수에
를 대입하여 정리하면 다음과 같다.

|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
④ |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
④ |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
이므로,
이다.

|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
① |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
(
는 적분상수)
이므로,
이다. 따라서
이다.

|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
④ |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
이므로,
가 실수 전체의 집합에서 연속이 되려면, 함수
의 그래프와 함수
의 그래프가
에서 서로 만나야 한다. 두 함수의 그래프가
에서 만나므로,
의 범위는
이다.


|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
③ |
3점 |
|
|
|
|
|
|
|
함수
(
)에서
일 때
이므로, 점
과 점
의 거리는 8이다.

|
정답 |
배점 |
정답률 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
비고
|
홀수형
|
② |
4점 |
|
|
|
|
|
|
|
이므로, 곡선
위의 한 점
에서의 접선의 방정식은 다음과 같다.

이 접선은 원점을 지나므로, 접선의 방정식에
을 대입하여
의 값을 계산할 수 있다.


에서의 접선의 기울기는
이므로,
일 때 접선의 기울기는
이고,
일 때 접선의 기울기는
이다.
따라서 구하고자 하는 모든 접선의 기울기의 합은
이다.
바깥 고리[+/-]