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미적분학

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미적분학

미적분학은 미분과 적분을 주로 다루는 학문입니다. 미분은 간단하게 변화를, 적분은 간단하게 넓이를 구하는 것이라고 말할 수 있겠습니다. 하지만 이런 선언은 굉장히 요약적이며, 동시에 굉장히 부정확한 것입니다. 미적분학에서는 미분이 무엇인지, 적분이 무엇인지를 정의하고, 이것을 사용하는 방법과 응용들을 살펴볼 것입니다.

이 책은 고등학생 혹은 대학교 신입생을 위한 수준으로 작성되었습니다. 기술적인 부분을 늘려 어렵지 않게 접근하는 것을 목표로 삼습니다.

이 책은 당분간 en:Calculus를 번역하여 채워나갈 예정입니다.

사전준비

[+/-]
  1. 대수
  2. 함수
  3. 여러가지 함수
  4. 예제

극한

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  1. 직관적인 극한
  2. 수리적인 극한
  3. 극한값

미분법

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적분법

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매개변수와 극좌표계

[+/-]

수열과 급수

[+/-]
  1. 수열의 정의
  2. 수열
  3. 급수의 정의
  4. 급수
  5. 여러가지 판정법
  6. 절대 수렴과 조건 수렴
  7. 멱급수
  8. 테일러 급수
  9. 라이프니츠의 원주율 공식

다변수 미적분학

[+/-]

미분방정식

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심화

[+/-]
  1. 함수와 극한
  2. 미분
  3. 미분의 적용
  4. 적분
  5. 적분의 적용
  6. 역함수
  7. 적분의 기술
  8. 미분방정식
  9. 극좌표
  10. 무한수열과 급수
  11. 벡터
  12. 편미분