수학의 역사/초기의 수학

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고대 이집트

십진법은 고대 이집트인들이 처음 사용한 것으로 알려져 있습니다. 이 체계는 히에로글리프를 그림 1에 나온 것처럼 사용하였는데, 이는후대에 나온 로마 숫자와 유사한 방식입니다. 또한 이집트인들은 분수를 표기할 수 있었습니다. 이집트인들은 숫자를 상징하는 히에로글리프를 여러개 그려서, 여러가지 숫자들을 나타내었습니다. 그러므로 숫자 2369는 그림 2에 나온 것처럼 표현할 수 있었습니다.

1 10 100 1,000 10,000 100,000 백만 또는 무한대 or 그림 1: 히에로글리프 숫자 표현

그림 2: 2369

분수는 입처럼 생긴 상징을 이용하여 나타내었습니다. 이 상징은 전체 숫자를 표현하는 히에로글리프들의 위에 위치하였고, 이 상징이 쓰이면 분수가 되었습니다. 다른 유리수들은 여러개의 분수의 합을 사용하여 나타내었습니다. 그러나 이집트인들은 6개 이상의 분수를 고려하지 않았으므로, 유리수를 반올림했습니다. ½, ⅔, ¾를 나타내기 위한 특별한 히에로글리프들이 존재했고, 발음대로 숫자들을 썼습니다. 가령 9 대신 '구'를 쓰는 것입니다. 그러나 1 또는 2 말고 다른 숫자는 거의 나타나지 않습니다. 이와 관련한 몇몇 예시들은 그림 3에 있습니다.

$={\frac {1}{3}}$ $={\frac {1}{331}}$ $={\frac {1}{2}}$ $={\frac {2}{3}}$ $={\frac {3}{4}}$

그림 3. 분수의 표시

이집트인들은 다리 한쪽처럼 보이는 히에로글리프들을 사용해서, 더하기와 빼기를 나타내었습니다. 다리의 방향을 이용하고, 글자의 흐름을 이용하였습니다. 글자쪽으로 흐르는 것은 더하기를 의미하고, 그렇지 않은 것들은 빼기를 의미했습니다.

메소포타미아

이집트 외에도 괜찮은 수학체계를 가지고 있었던 고대인들로 메소포타미아인들이 있습니다. 바빌론의 멸망까지 수메르인들이 사용한 수학은 바빌로니아 수학이라고 불렸습니다.