해석학 개론/치환적분

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치환적분은 적분하고자 하는 식의 변수를 다른 변수로 치환할 때 적분의 형태가 어떻게 변하는지를 말해주는 공식이다.

마치 언뜻 보기에는 귀찮은 방정식인 에 관해 풀 때 새로운 변수 을 도입하여 라는 좀 더 풀기쉬운 방정식을 대신 풀듯 쉽게 만드는 법이다. 이러한 공식은 연쇄법칙덕에 성립한다.

공식 : 부정적분 꼴[+/-]

공식 : 정적분 꼴[+/-]

가 구간 에서 정의된 연속미분가능한 함수이고 의 이미지를 포함하는 구간에서 정의된 적분가능한 함수이면

가 성립한다.