기초 수학/수와 식의 계산/문자의 사용과 식의 계산

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문자의 사용과 식의 계산

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문자의 사용과 식의 계산 단원에서는 문자를 사용한 식의 표현과 정리, 일차식의 계산을 다룬다.

문자를 사용한 식

단항식의 곱셈과 나눗셈

단항식의 곱셈은 수끼리 계산한 후 문자 앞에 쓰는 방식으로 정리한다.

• $10x\times 5=10\times x\times 5=10\times 5\times x=50x$
• $(-2a)\times 5=(-2)\times 5\times a=-10a$
• ${3x\div 2}=3\times x\times {1 \over 2}=3\times {1 \over 2}\times x={3 \over 2}x$

단항식의 덧셈과 뺄셈

위키백과에 이 문서와 관련된 정보가 있습니다. 동류항

문자와 차수가 같은 항을 동류항(同類項, Like terms)이라고 한다. 단항식의 덧셈과 뺄셈을 계산할 때 동류항끼리 각 항의 계수를 계산한 후 문자를 곱하여 준다.

• $4x+5x=(4+5)x=9x$
• $10y-5y=(10-5)y=5y$

일차식의 계산

일차식의 곱셈과 나눗셈

위키백과에 이 문서와 관련된 정보가 있습니다. 분배법칙

일차식과 수의 곱셈은 분배법칙을 이용하여 계산하고, 일차식과 수의 나눗셈은 나누는 수의 역수를 구하여 곱하여 계산한다.

• $3(4x-5)=(3\times 4x)+(3\times -5)=12x-15$
• $(10x-15)\div 5=(10x-15){1 \over 5}=10x\times {1 \over 5}-15\times {1 \over 5}=2x-3$

일차식과 덧셈과 뺄셈

일차식의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리 모아 계산하고 정리한다.

• $2x-3y-4x+5y=(2x-4x)+(-3y+5y)=-2x+2y$

참고 문헌

• (2011) 《교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책 8] 수학과 교육과정》. 대한민국 교육과학기술부