쉬운 물리

개요

이 책은 물리학을 배워본 적이 없는 사람도 이해할 수 있는 쉬운 물리 책이길 바라면서 쓴다. 수식을 쓰지 않고 물리책을 쓰는 것은 매우 어렵지만, 엄밀한 정의를 최대한 건너 뛰고 개념적으로 설명하는 것이 가능하다는 것이 이 책의 철학이다. 얼마나 주저리주저리 늘어지는 책이 될까는 걱정이 되지만 최대한 쉬운 이해가 어떤 것인가 고민해보기로 하자.

물리학은 무얼 하나

고등학교의 물리 책을 펼치면, 맨 앞페이지부터 나오는 수많은 용어에 질려서 물리학의 세계에 진입하기 힘들다. 속력, 속도, 변위, 위치... 일상 생활에서 접하는 말도 있지만 일본식 한자어를 그대로 들여와서 처음 봤을 때 전혀 감이 안 오는 단어도 있고.

일단은 이런 것을 건너 뛰고 무얼 이야기하고자 하는가를 생각하는 게 낫다.

같이 생각할 수 있는 문제 만들기

물리를 한다는 것은 나와 내 주변이 무엇으로 이루어져 있고 어떻게 움직이나를 생각하는 것이다. 내 주변에서 일어나는 일들의 예를 들면, 공 던지기 놀이, 텔레비전, 연못의 파도, 냉장고 같은 것들이 있다.

공 던지기 놀이를 하다 보면 어떻게 해야 공을 세게 던지나, 공이 얼마나 빨리 날아가는가 하는 궁금증이 생긴다. 물리학에서 가장 중요한 질문은 무엇을 알고 싶은가가 아닐까 한다. 물리학은 답이 있는 문제를 생각하는데, 이 때 다른 사람도 똑같은 생각을 할 수 있도록 해야 한다. 어느 정도 '공이 날아간다' 것이 무엇인지 합의가 되어야 한다.

이는 게임의 룰을 정하는 것과 같다. 가령 공 굴리기를 생각해보자. 작은 공이면 별 상관이 없지만 큰 공을 굴리는 시합에서 공의 끝이 결승선을 통과할 때 굴리기가 끝났는지, 아니면 공의 중심이 결승선 통과할 때 끝났는지를 정해야 게임을 할 수 있다.

어떻게 세상을 그릴까

먼 옛날, 호랑이가 담배피고, 피타고라스가 삼각형을 그리던 시절, 학문은 그다지 뚜렷하게 분리된 개념은 아니었다. 사실, 물리학과 수학이 분리된 것 역시 그다지 오래된 것이 아니었다. 세상은 여유가 생기면 생길수록, 쌓여가는게 많으면 많을수록 옷장에서 옷을 정리하듯이 많은 것들을 정리하고 싶어한다.

이런 배경에서, 고대 그리스나, 페르시아, 고대 이집트 사람들은 자신이 살고 있는 세계를 먼저 그렸다. 우리가 신화라고 알고 있거나, 우주관으로 알고 있는 것들이, 이 사람들의 머리 속에서 펼쳐진 이곳의 세상이었다. 그리 먼 얘기가 아닌 것이, 이 글을 읽고 있는 독자 중에선 왜 달이 계속해서 떨어지고 있는지 이해하지 못하는 사람들이 많을 것이다. 배가 저편의 바다까지 항해하면 지구의 아래로 떨어지는 것도, 햇님이 밤에는 땅 속으로 숨어들어가는 것도 그 당시 사람들이 관찰하여 얻어낸 지식들 속에서 합리적으로 설명한 것들이었다.

이런 합리적인 설명을 만들어 내는 것이 고대의 물리학이었다. 아리스토텔레스는 고대 그리스부터 유럽의 중세시대까지 물리적인 생각을 각인시킨 사람이었다. 세상을 관찰하면서 얻어낸 것들로 합리적인 설명을 하면서, 우리가 당연하게 여기는 것들의 당위성을 부여하였다. 예를 들어, 아리스토텔레스의 물리학에서는, 움직이는 물체가 멈추는 것은 당연한 것이다. 물체는 그 스스로가 멈출려고 하는 자연적인 성질을 가지고 있기 때문에, 물체는 당연히 멈춰야 하는 것이다. 관성의 발견으로 현대의 물리학도들은 전혀 합리적이라고 생각하지 않는 개념이지만, 우리가 썰매를 타더라도, 이 법칙은 아주 경험적으로 잘 들어맞는다. 굴러다니는 골프공도, 차도, 심지어 미끄러운 얼음 위를 지나는 썰매마저도 시간이 지나면 멈추는데, 자연적인 성질을 가지고 있다는 설명은 굉장히 간결하게 설명할 수 있는 좋은 설명이다.

현대 물리학에서도 간결성은 중요하다. 세상은 그다지 복잡한 것들로 설명되지 않을 것이라는 생각은 여전히 가지고 있다. 태양이 낮에 떠 있는 것도 태양을 갖고 있는 신이 낮에는 땅 위를 움직이고, 밤에는 땅 아래로 움직여서 태양이 떠 있는 것이라는 설명보다는, 지구가 돈다는 설명이 더 간결하다.

정리하자면 물리는 세상을 간결하게 설명하는 것이라는 것이다.

물리학의 큰 사건들

물리학의 역사는 크게 고대그리스, 중세 이슬람, 르네상스, 근대, 현대로 나눌 수 있다. 각각의 시간 속에서 물리학이라는 학문이 생기기도 하고, 크게 바뀌기도 하는 등의 굵직한 사건들이 있었다. 이 사건들 속에는 수 많은 사람들의 이야기가 섞여 있지만, 물리학적으로 큰 족적을 남긴 사람들 위주로 물리학의 역사를 설명할 수 있다.

고대 그리스

고대 그리스는 통치력이 아주 쎈 문명이 등장하지 않았다. 하나에 통제된 국가가 없었고, 이데올로기나 제한 등이 그다지 크지 않았던 것을 의미한다. 그래서 고대 그리스에는 다양한 사상가들이 등장할 수 있었고, 다양한 수학적, 물리적인 개념과 실험 역시 등장하였다. 아리스토텔레스나 피타고라스, 유클리드나 에라토스테네스 같은 사람들이 이루어낸 성과들은 그게 옳든 그르든, 수학적, 물리학적인 지평을 늘려나갔다.

그 중 아리스토텔레스의 매력적인 논리는 사람들에게 완벽한 세계관을 주었다. 이 세계관은 중세 유럽까지도 영향력을 미치게 된다. 아리스토텔레스가 주장한 내용은 위키백과의 아리스토텔레스 물리학에 잘 서술되어 있다. 그의 주장은 다음과 같다.

• 천체는 지구를 중심으로 돈다.
• 우주를 구성하는 물질은 총 5가지인데, 지구에서는 4가지의 물질만 존재한다.
• 4가지 물질은 흙, 불, 물, 공기이며, 흙이 가장 무겁고, 물, 공기, 불 순으로 가벼운 성질이 있다.
• 따라서 대지는 흙이 구성하고 있고, 물은 강을 만들거나, 하늘(공기)에서 떨어진다. 불은 공기보다 가벼워 오른다.
• 지구에서 멀리 떨어진 곳에는 인간이 닿을 수 없는 천상의 세계가 존재하며, 천상에는 아이테르라고 하는 물질이 지배한다.
• 별은 수정구 같은 것에 둘러쌓여 있으며, 행성은 수정구 안에서 한 바퀴 돌면서 움직인다.(역행)

기독교의 세계관은 아리스토텔레스의 우주관을 수용하였으며, 기독교가 유럽에 퍼지면서, 기독교에서 수용된 고대 그리스의 철학들을 제외한 나머지 고대 그리스 철학들은 잊혀지게 된다. 로마제국이 멸망하면서 고대 그리스의 서적들은 이슬람 문명으로 번역되어 넘어가게 된다.

중세 이슬람 문명의 황금기

현대 이슬람 문명을 바라보는 시선과 달리, 중세 이슬람은 문명적으로 세력, 문화, 학문 전반에 걸쳐 황금기를 맞이한다. 고대 그리스에서 만든 수많은 서적들이 비잔티움 제국의 함락과 함께 이슬람 세계로 넘어와 번역이 된다. 이슬람 문명은 중동을 배경으로한 사막문명으로, 지리적 특성상 무역이 발달하고, 상업이 발달하게 된다. 이에 따라 생기는 상속이나 돈 문제에는 수학이 필요할 수밖에 없었다. 미지수를 사용한 수학은 고대 그리스에서도 쉽게 발견할 수 있지만, 이슬람에서는 유용하게 쓰였다. 대수학을 의미하는 영단어 Algebra 역시 아랍어에서 왔다. 알콰리즈마가 그리스의 수학을 정립하면서 수학을 이끌어왔다.

이슬람교에는 하루에 다섯 번 메카를 향해 절을 해야하는 교리가 있는데, 이 때문에, 무슬림들은 메카가 어느 방향인지를 알아야 했다. 이런 배경은 지구의 기하학적 이해가 필요한 이유가 되었고, 이슬람문명은 고대 그리스의 지식들을 발전시켜 지도제작술을 발전시켰다. 이 시기에 제작한 이슬람 문명의 지도는, 동시대의 다른 문명의 지도보다도 더 정확했고, 다른 문명에서도 이슬람 문명의 학자를 기용하여 지도제작을 부탁하는 일도 생겼다. 무함마드 알이드리시는 당대 인식하고 있던 세계의 지도를 완성시켰다.

이븐 알하이삼의 『광학의 서』도 이슬람 문명의 과학적인 발전을 보여주는 책이다. 특히 이 책은 광학에서의 진전을 보이는 것도 있었지만, 과학적 방법이라고 하는, 실험과학의 바이블과 같은 방법론을 제시했다는 점에서 영향력이 크다.

이외에도 이슬람 문명은 화학이나 역법에 있어서도 큰 성과를 이끌어냈다. 이슬람 문명의 이런 눈부신 발전은 유럽의 가치관의 변화와 함께 유럽으로 흡수되었다.

르네상스와 과학혁명

고대 그리스와 중세 유럽은 단절되어 있었다. 과학의 발전보다는 신학의 발전을 중심으로 사회가 돌아갔고, 오컴의 면도날과 장 뷔리당의 관성 실험 외에는 눈에 띄는 발전은 없었다.

르네상스는 한 번에 바뀌어서 구분되는 시대가 아니다. 흑사병의 창궐과 그에 맞물리는 인본주의의 대두, 그리고 중상주의 공화국의 탄생, 인본주의를 찾기 위한 고대 그리스 서적의 번역과 동시에 들어오는 중세이슬람의 학문들 서서히 퍼져나감으로 르네상스가 완성되었다.

피렌체 공화국에서의 메디치 가문은 르네상스를 언급하는데 중요한 부분을 차지하는 가문이다. 로렌초의 후원과 함께 예술문화와 학문이 동시에 발전하면서, 르네상스의 시작을 열었다. 중상주의 공화국들에서의 서적 번역과 전파는 유럽에서의 새로운 학문의 태동이었다.

우주관의 변화

지구중심설로 표현한 태양계

코페르니쿠스의 태양중심모델

아리스토텔레스의 아주 합리적이고 아주 틀려먹은 물리학은 르네상스가 다가오면서 위기를 맞게 된다. 아리스토텔레스의 우주관으로 맨 눈으로 관측 가능한 행성들을 잘 디자인해서 태양계(지구계가 더 옳은 표현일지도 모르겠네요.)를 그려보면 위의 그림 같이 나온다. 행성들의 역행을 표현하기 위해서 행성들이 지나가는 자리에 또 원을 그려놓고, 거기에 행성들이 돌아간다는 설명은 보기에도 복잡하다. 또, 다른 행성들에게는 그런 원을 그려놓고 있으면서, 같은 하늘에 있는 달과 태양은 그 원을 갖고 있지 않는지에 대한 설명도 없었다. 이런 배경에서 코페르니쿠스는 저런 그림보다 더 간단한 그림을 만들어냈다. 태양이 중심에 있고, 지구를 비롯한 다른 행성들이 태양을 도는 그림이었다. 지구를 도는 건 달만이 유일한 그림이었다. 이 시대는 광학의 발전으로 망원경이 발명된 시기였다. 망원경은 맨 눈으로는 볼 수 없는 천체를 볼 수 있게 만들어주었다. 갈릴레오 갈릴레이는 망원경을 통해 목성을 관측했고, 맨 눈으로 관측했을 때와 달리 목성의 주위에서 위성이 목성을 중심으로 돌고 있다는 것을 발견했다. 아리스토텔레스의 아주 합리적인 우주관에서는 하늘에 있는 것은 신성한 것이지만, 목성은 지구처럼 위성을 거느리고 있었던 것이다. 즉, 태양을 중심으로 행성이라고 하는 천체들이 돌고, 그 행성을 중심으로 위성이라는 천체들이 도는, 원 안에 원 안에 원이 있는 구조로 모델이 세워진다.

튀코의 모델

이런 의심스러운 부분에도 불과하고 튀코 브라헤는 아주 완고하게 지구중심설이 옳다고 주장했다. 튀코 브라헤는 아주 뛰어난 천문학자였는데, 튀코는 천체를 관측하는데 있어서 굉장한 정확도를 보여줬다. 튀코는 코페르니쿠스가 태양중심모델을 만들면서 지적했던, 수성과 금성의 최대이각이나 부자연스러운 역행문제를 지구중심설을 살짝 수정한 튀코의 모델로 해결한다. 행성들은 태양을 중심으로 돈다고 하는 모델이었다. 튀코의 모델은 보기에도 괴상한 모델이었다. 정말 말 그대로 태양을 중심으로 지구가 돈다고 말해도 이상하지 않는 모델이었다. 하지만 별은 항상 그 자리에 박혀있다고 생각한다면, 튀코의 모델이 조금 더 합리적이었다. 별을 제처둔다면, 그냥 태양에다가 원 하나 더 그려놓고 지구가 돈다고 말해도 차이가 없는 모델이었다. 해석의 차이에서나 오는 모델이었다. 물론 이 모델은 연주시차의 발견으로 완전히 반박당한다.

한편, 아주 뛰어난 관측실력을 가지고 있는 튀코만큼이나 천문학사에 영향을 준 튀코의 제자가 있었다. 그가 바로 요하네스 케플러로, 케플러는 튀코의 자세한 관측자료를 바탕으로, 태양계를 해석해 세 가지 법칙을 만들게 된다.(이것을 따로 케플러의 3법칙이라고 부른다.)

• 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원 형태로 돈다. (타원궤도법칙)
• 행성과 태양에 가상의 선을 그었을 때, 행성이 어디있든지 상관없이, 행성이 이동한 시간이 같으면 그 선이 쓸고 지나간 면적은 같다.(면적속도일정법칙)
• 행성의 공전주기를 두 번 곱한 것은, 긴 반지름을 세 번 곱한 것과 비례한다.(행성조화법칙)

케플러가 이 법칙을 주장했던 당시에는 사람들에게 외면을 받았다. 하늘은 여전히 신성한 것이었고, 행성이 감히 완벽한 원을 냅두고 타원으로 돈다는 것은 받아들이기 어려웠기 때문이다. 그리고 이 법칙의 증명과정은 반세기 후에 물리학의 역사를 뒤집는 한 물리학자가 자신의 책에 서술하게 된다.

물리학적 개념의 정립

갈릴레이의 관성 사고실험

장 뷔리당은 마침내 물체가 사실 멈추려고 한다는 자연적인 본성을 갖고 있지 않다는 주장을 했다. 움직이고 있는 물체는 움직인다고 한 것이다. 이것은 관성이라고 불리는 진짜 자연적인 본성으로 움직이지 않는 것은 움직이지 않으려고 하고, 움직이고 있는 것은 움직이려고 하는 것이다. 갈릴레오 갈릴레이는 사고실험을 통해서 이것을 생각했는데, 마찰이 없는 상태에서 경사면에서 같은 높이로 물체를 굴리고, 그 물체를 각기 다른 각의 경사면으로 올라가게 만들면, 같은 높이로 물체가 올라갈 것이라는 사고실험이었다.(그림) 이것을 좀 더 확장해서 생각해보자. 만약 경사가 지지 않는다면, 물체는 원래 높이를 찾으려고 계속 움직일 것이다. 계속 움직여야 하기 때문에, 물체는 계속 움직이려는 성질을 갖는다. 다만, 갈릴레이도 자연은 완벽하고, 완벽한 것은 원이라는 생각을 가지고 있었기 때문에, 이 관성은 원운동이라고 생각했다. 작은 원이 아니라 무한하게 큰 원이면, 아주 작은 부분에서는 거의 직선에 근사한다. 물리학은 이런 근사한 근사를 아주 좋아하는데, 근사하지 않고 다 고려하면 간결하지 않아서 머리가 지끈해지기 때문이다.(그런 것들을 계산하는 갈래를 수치해석이라고 부르고, 풀기 위해 컴퓨터를 부른다.) 물론 관성은 원운동에서 나온 것은 아니었다.

철학자(이자 물리학자인) 르네 데카르트는 신의 영원불변성과 접목시키면서 세가지 법칙을 제시한다.

• 모든 물체는 다른 것이 그 상태를 변화시키지 않는 한 똑같은 상태로 남아 있으려고 한다.
• 운동하는 물체는 직선으로 그 운동을 계속하려 한다.
• 운동하는 물체가 자신보다 강한 것에 부딪히면 그 운동을 잃지 않고, 약한 것에 부딪혀서 그것을 움직이게 하면 그것에 준 만큼의 운동을 잃는다.

세 번째 법칙은 보존 법칙과 관련있다. 보존 법칙은 아주 보편적인 법칙 중에 하나다.

뉴턴

위의 내용들을 모두 합쳐, 하나의 책으로 써내려간 사람이 있었다. 그가 바로 뉴턴이다. 대학에 다니고 있을 때 하필 흑사병이 터져 강제 휴학을 하고, 그 와중에 수 많은 이론들을 정립하였다. 뉴턴 나이의 앞자리가 4로 변한지 몇 년 뒤에, 뉴턴은 물리학을 배울 때 반드시 언급되는 그 책을 쓴다. 자연 철학의 수학적 원리(PHILOSOPIAE NATUNALIS PRINCIPIA MATHEMATICA, 줄여서 프린키피아)로 그 안의 있는 내용은 말 그대로 물리학을 다시 썼다는 평가를 받는다. 오늘날, 고전역학이라고 불리는 역학체계는 그냥 뉴턴역학과 동일어이다.

뉴턴은 프린키피아에서 세 가지 법칙을 제시한다.

• 물체는 외부 힘이 작용하지 않는 한 일정한 속도로 움직인다. (관성의 법칙)
• 물체의 시간마다 운동량이 변화하는 정도는 그 물체에 작용하는 힘과 (크기와 방향에 있어서) 같다. (가속도의 법칙)
• 물체 A가 물체 B에 힘을 가하면, 물체 B는 물체 A에 방향만 반대되는 똑같은 힘을 동시에 가한다. (작용과 반작용의 법칙)

이 세가지 법칙과 유클리드 기하학, 중력을 사용해 물체의 움직임을 기술한다. 그리고 이 체계는 아인슈타인이 특수상대성이론을 발표하기 전까지 물체 운동을 가장 잘 설명하는 모델이었고, 현재도 계속 쓰고 있는, 가장 간결하고, 인간의 스케일에서 근사하게 들어맞는 모델이다.

근대와 전기의 발명

근대 사이에는 오일러나 가우스, 르장드르, 베셀 같은 물리학도들을 괴롭히는 무시무시한 사람들이 많이 있지만, 전기의 발명은

현대와 상대성, 그리고 양자

현대에 들어서며 고전역학으로 해결 못할 문제가 생겼다. 그래서 그런 점을 보완하며 만들어진 게 상대성이론과 양자역학이다. 상대성이론은 시간과 공간을 포함해 속도, 질량, 크기 등은 관측자의 상태에 따라서 달라진다는 게 상대성이론이라면 양자역학은 매우 작은 입자는 예측하기가 무척 힘들며 입자는 관측하는 형태에 따라 성질까지 달라진다는, 기존의 상식과는 완전히 다른 게 현대물리학이다.

일상 생활의 물리학(고전 물리학)

고전 물리학은 물체의 움직임으로 모든 것을 설명하려는 노력이다. 따라서 다음과 같은 순서로 생각을 정리하는 것이 좋겠다.

1. 물체의 위치를 기술하는 방법
2. 힘
3. 뉴턴의 생각

힘

갈릴레이의 중요한 발견은 다음과 같다. 일정한 속도로 움직이는 것이 자연스러운 것이다.

다른 말로 일정한 속도로 움직이지 않는 것은 무언가 자연스러운 운동을 바꾸는 것이다.

뉴턴

뉴턴은 운동 법칙

뉴턴의 운동 법칙은, 앞서 이루어진 관찰을 실제 값으로 연관지을 수 있도록 한 것이다.

힘 = 질량 x 가속도